Question

найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии:(bn), заданной формулой bn=3n-1

Answer 1

из формулы общего члена арифметической прогрессии b[n]=b[1]+(n-1)*d

 и 

данной формулы b[n]=3n-1=3n-3+2=3(n-1)+2

откуда b[1]=2, d=3

 

сумма первых n членов арифметичесской прогресси равна 

S[n]=(2b[1]+(n-1)*d)/2*n

сумма первых 16 членов равна  

S[16]=(2*2+(16-1)*3)/2*16=392

ответ: 392 

Answer 2

b1=3*1-1=2

b2=3*2-1=5

d=5-2=3

s16=2*2+3*15/2*16=392

Answer 3

Чтобы найти сумму первых 16 членов арифметической прогрессии с формулой bn = 3n - 1, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии bn = 3n - 1, первый член прогрессии будет a1 = b1 = 3 * 1 - 1 = 2. Последний член прогрессии an будет равен a16 = b16 = 3 * 16 - 1 = 47.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы первых 16 членов:

S16 = (16/2) * (a1 + a16) = 8 * (2 + 47) = 8 * 49 = 392

Таким образом, сумма первых 16 членов заданной арифметической прогрессии равна 392.