Question

Вписанно несколько последовательных членов геометрической прогрессии ...; 3, x; 75; -375; ... Найдите x

Answer 1

$3\; ;\; x\; ;\; 75\; ;\; -375\; ...\\\\q= \frac{b_{n+1}}{b_{n}} \; \; \Rightarrow \; \; \; q= \frac{b_4}{b_3} = \frac{-375}{75} =-5\\\\x=b_1\cdot q=3\cdot (-5)=-15$ 

Answer 2

Дана последовательность чисел, которая является геометрической прогрессией. Мы должны найти значение переменной x в этой последовательности.

Последовательность имеет вид: ..., 3, x, 75, -375, ...

Чтобы найти значение x, мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, которое гласит, что каждый последующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, чтобы получить значение x, мы должны умножить предыдущий член (3) на знаменатель прогрессии.

Так как 3 умножаем на знаменатель прогрессии, чтобы получить x, имеем следующее равенство:

3 * знаменатель = x

Также, чтобы получить 75, мы должны умножить x на знаменатель:

x * знаменатель = 75

И наконец, чтобы получить -375, мы должны умножить 75 на знаменатель:

75 * знаменатель = -375

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (x и знаменатель). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение x.

Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от знаменателя:

(x * знаменатель) / (3 * знаменатель) = 75 / 3

x / 3 = 25

Теперь умножим обе части на 3:

x = 75

Таким образом, мы нашли значение x в данной последовательности. Значение x равно 75.

Проверим, подставив найденное значение x в остальные уравнения:

75 * знаменатель = -375

знаменатель = -375 / 75

знаменатель = -5

Теперь мы можем представить данную последовательность полностью:

..., 3, 75, -375, ...

Здесь знаменатель прогрессии равен -5.