Question

Х^4-х^3-х-1 разложите на множители

Answer 1

$x^{4}- x^{3}-x-1= x( x^{3} - x^{2} -1- \frac{1}{x} )$

Answer 2

Давайте разложим выражение x^4 - x^3 - x - 1 на множители.

Первым шагом мы можем применить метод группировки, чтобы упростить выражение. Для этого, давайте разделим наше выражение на пары:

(x^4 - x^3) - (x + 1)

Затем мы можем факторизовать каждую пару отдельно. Давайте начнем с первой пары: (x^4 - x^3).

Мы можем вынести общий множитель x^3 из каждого члена:

x^3(x - 1)

Теперь давайте рассмотрим вторую пару: (x + 1).

Мы не можем факторизовать это выражение дальше, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь, когда мы разложили оба выражения на множители, мы можем записать окончательное разложение:

(x^3(x - 1)) - (x + 1)

Таким образом, x^4 - x^3 - x - 1 разлагается на множители как (x^3(x - 1)) - (x + 1).