Question

Моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.На обратный путь она затратила на 6ч меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения 3км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки в неподвижной воде  равна х км/ч
тогда
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения

$\frac{91}{x+3}$ ч - время по течению
$\frac{91}{x-3}$ ч - время против течения

По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч  меньше.

Составляем уравнение:
$\frac{91}{x-3}- \frac{91}{x+3}=6 \\ \\ \frac{91(x+3)-91(x-3)}{(x-3)(x+3)}=6 \\ \\ x \neq 3;x \neq -3 \\ \\ 91(x+3)-91(x-3)=6(x-3)(x+3)$
91(x+3-x+3)=6(x²-9)
91·6=6·(x²-9)
91=x²-9
x²=100
x=10      или      х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается       
                                                                                                       отрицательным числом.

Ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка
10+3=13 км/ч - скорость по течению
91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению
10-3=7км/ч - скорость лодки против течения
91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения
13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.

Answer 2

Х-собственная скорость лодки
91/(х-3)-91/(х+3)=6
х≠3  х≠-3
6х²-54-91(х+3-х+3)=0
6х²-54-546=0
6х²=600
х²=100
х=-10 не удов усл
х=10км/ч-скорость лодки

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть $v$ - скорость лодки в неподвижной воде, а $t$ - время, которое она затратила на путь против течения. Тогда время, которое она затратила на обратный путь, равно $t-6$. Используя формулу $s=vt$, где $s$ - расстояние, а $t$ - время, мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} 91=(v-3)t\\ 91=(v+3)(t-6) \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем $v=15$ и $t=9$. Значит, скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч.

Это один из способов решения этой задачи. Вы можете найти другие способы и подробные объяснения на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/motornaya-lodka-proplila-protiv-techeniya-91-km-i-vernulas-obratno-na-obratniy-put-ona-za), [Mathm.ru](https://www.mathm.ru/zad/oge/zad21oge.html), [Vopvet.ru](https://vopvet.ru/news/motornaja_lodka_proplyla_protiv_techenija_reki_96/2015-05-09-1268). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.