Question

Как построить график функции:1) y=f(-x)2) y=-f(-x)Пожалуйста с картинками или объяснениями... но желательно с картинками.

Answer 1

график функции y=f(-x) - это график функции y=f(x), отображенный симметрично оси ординат
график функцииy=-f(-x) - это график функции y=f(x), отображенный симметрично начала координат

Answer 2

Решение:
1) Рассмотрим два случая: когда f(x) - четная и нечетная функция. Рассмотрим каждую из них.
             а) по определению четности функции, f(-x)=f(x)
             б) если функция нечетна, то и соблюдается равенство: f(-x)=-f(x)
2) Проводим аналогичные суждения:
             а) по определению четности функции, -f(-x)=-f(x)
             б) если функция нечетна, то и соблюдается равенство: -f(-x)=-(-f(x))=f(x)

Answer 3

Для построения графика функции y = f(-x) нужно заменить x на -x в исходной функции f(x). То есть, если у вас есть график функции y = f(x), то для построения графика функции y = f(-x) нужно отразить график относительно оси y (ось абсцисс).

Пример: Пусть у нас есть график функции y = x^2:

Теперь, чтобы построить график функции y = f(-x), мы отразим график функции y = x^2 относительно оси y:

График функции y = f(-x) будет выглядеть следующим образом:

Теперь перейдем ко второй функции y = -f(-x). Для построения этой функции нужно взять график функции y = f(-x) и отразить его относительно оси x (ось ординат).

Пример: Пусть у нас есть график функции y = f(-x) из предыдущего примера:

Теперь, чтобы построить график функции y = -f(-x), мы отразим график функции y = f(-x) относительно оси x:

График функции y = -f(-x) будет выглядеть следующим образом:

Надеюсь, что мои объяснения помогли вам понять, как построить графики функций y = f(-x) и y = -f(-x).