Question

Решите уравнение 2(х+4)-х(х-5)=7(х-8)

Answer 1

$2(x+4)-x(x-5)=7(x-8)$

 

$2x+8-x^{2}+5x=7x-56$

 

$7x+8-x^{2}=7x-56$

 

$7x-56-7x-8+x^{2}=0$

 

$x^{2}+(7x-7x)+(-56-8)=0$

 

$x^{2}-64=0$

 

$x^{2}=64$

 

$x=\pm\sqrt{64}$

 

$x_{1}=-8$

 

$x_{2}=8$

Answer 2

2(х+4)-х(х-5)=7(х-8)

для начала нужно каждый коэффициент перед скобкой умножить на каждое слагаемое(вычитаемо), тогда получается

2x+8-x^2+5x=7x-56

все слагаемые с переменной соберем в левой части, а без переменной в правой, тогда

2x-x^2+5X-7X=-56-8

приводим подобные слагаемые, остается

-x^2=-64

обе части уравнения домнажаем на (-1), получаем уравнение вида

x^2=64

x= + - 8

Answer 3

2(х+4)-х(х-5)=7(х-8)

Раскроем скобки: 2х + 8 - х^2 + 5х = 7х - 56

Сгруппируем все члены с переменной х на одной стороне уравнения, а константы на другой: -х^2 + 7х - 2х - 5х - 7х + 8 + 56 = 0 -x^2 + 8х + 64 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 8, c = 64.

Решим уравнение с помощью квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4*(-1)*64 D = 64 + 256 D = 320

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-8 ± √320) / (2*(-1)) x1 = (-8 + √320) / -2 x2 = (-8 - √320) / -2

x1 ≈ 9.32 x2 ≈ -1.32

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 9.32 и x2 ≈ -1.32.