Question

Решите неравенства 1) (х-5)(х-1.5)<0 2) (х-4)(х+3)<или равно 0 3) х(х+1)(х-7)>или равно 0 4) х(2-х)>0 5) 5х(3+х)(х-9)<0 6) 0.4х(7-х)(х-0.8)<или равно 0 пожалуйста решите все и подробно заранее спасибо

Answer 1

1)(х-5)(х-1.5)<0
х1=5 х2=1.5 Ответ:(1.5;5)
2)(х-4)(х+3)<или равно 0
х1=4 х2=-3 Ответ: [-3;4]
3)х(х+1)(х-7)>или равно 0
х1=0 х2=-1 х3=7 Ответ:
4)х(2-х)>0
-х(х-2)>0
х(х-2)<0
х1=0 х2=2
5)5х(3+х)(х-9)<0
х1=0 х2=-3 х3=9 Ответ:(-беск;-3) (0;9)

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств по очереди:

1) (х-5)(х-1.5) < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение (х-5)(х-1.5) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение (х-5)(х-1.5) равно нулю при x=5 и x=1.5.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, 1.5) | - | | (1.5, 5) | + | | (5, +∞) | - |

Таким образом, решением неравенства (х-5)(х-1.5) < 0 является интервал (1.5, 5).

2) (х-4)(х+3) ≤ 0

Для решения этого неравенства, мы снова можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение (х-4)(х+3) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение (х-4)(х+3) равно нулю при x=4 и x=-3.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, -3) | - | | (-3, 4) | + | | (4, +∞) | - |

Таким образом, решением неравенства (х-4)(х+3) ≤ 0 является интервал (-∞, -3] ∪ [4, +∞).

3) х(х+1)(х-7) > 0

Для решения этого неравенства, мы снова можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение х(х+1)(х-7) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение х(х+1)(х-7) равно нулю при x=-1, x=0 и x=7.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, -1) | + | | (-1, 0) | - | | (0, 7) | + | | (7, +∞) | + |

Таким образом, решением неравенства х(х+1)(х-7) > 0 является интервал (-∞, -1) ∪ (0, 7) ∪ (7, +∞).

4) х(2-х) > 0

Для решения этого неравенства, мы снова можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение х(2-х) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение х(2-х) равно нулю при x=0 и x=2.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, 0) | + | | (0, 2) | - | | (2, +∞) | + |

Таким образом, решением неравенства х(2-х) > 0 является интервал (-∞, 0) ∪ (2, +∞).

5) 5х(3+х)(х-9) < 0

Для решения этого неравенства, мы снова можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение 5х(3+х)(х-9) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение 5х(3+х)(х-9) равно нулю при x=-3, x=0 и x=9.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, -3) | + | | (-3, 0) | - | | (0, 9) | + | | (9, +∞) | - |

Таким образом, решением неравенства 5х(3+х)(х-9) < 0 является интервал (-3, 0) ∪ (9, +∞).

6) 0.4х(7-х)(х-0.8) ≤ 0

Для решения этого неравенства, мы снова можем использовать метод интервалов. Нам нужно найти значения x, при которых выражение 0.4х(7-х)(х-0.8) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Выражение 0.4х(7-х)(х-0.8) равно нулю при x=0, x=7 и x=0.8.

Теперь мы можем построить таблицу значений и определить знак выражения в каждом интервале:

| Интервал | Знак выражения | |--------------|--------------------| | (-∞, 0.8) | - | | (0.8, 7) | + | | (7, +∞) | - |

Таким образом, решением неравенства 0.4х(7-х)(х-0.8) ≤ 0 является интервал (-∞, 0.8] ∪ [7, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.