Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения у=х(квадрат) -14 и прямой х+у=6

Answer 1

У=х²-14
х+у=6
у=х²-14
у=6-х
х²-14=6-х
х²+х-20=0      D=1+80=81=9²
х₁=(-1+9)/2=4            х₂=(-1-9)/2=-5
у₁=х₁²-14=2                у₂=х₂²-14=11
точки (4;2)  и (-5;11)

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения у=х^2-14 и прямой у=6, необходимо подставить значение у=6 в уравнение у=х^2-14:

6 = x^2 - 14

Теперь найдем значение x, решив квадратное уравнение:

x^2 = 20 x = ±√20

Таким образом, получаем две точки пересечения: 1) (√20, 6) 2) (-√20, 6)