Question

Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению,затратив на весь путь столько же времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равна 2 км/ч ?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км\час.Тогда скорость по течению х+2 км\час,Cкорость против течения х-2 км\час.Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.Составим уравнение: 
15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)х=22.Ответ: 22 км\час.

Answer 2

Пусть скорость катера относительно воды равна V, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Тогда время, затраченное на преодоление 15 км против течения, равно 15 / (V - 2), а время, затраченное на преодоление 6 км по течению, равно 6 / (V + 2).

По условию задачи эти два времени равны между собой, поэтому:

15 / (V - 2) = 6 / (V + 2)

Умножим обе части уравнения на (V - 2)(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

15(V + 2) = 6(V - 2)

15V + 30 = 6V - 12

Теперь выразим V:

15V - 6V = -12 - 30

9V = -42

V = -42 / 9

V = -4.67

Из этого следует, что скорость катера относительно воды равна 4.67 км/ч.

Answer 3

Problem Analysis

We are given the following information: - A boat traveled 15 km against the current and 6 km with the current. - The boat took the same amount of time for this entire journey as it would have taken to travel 22 km on still water. - The speed of the current is 2 km/h.

We need to find the speed of the boat.

Solution

Let's assume the speed of the boat in still water is x km/h.

When the boat is traveling against the current, its effective speed is reduced by the speed of the current. So, the boat's speed against the current is (x - 2) km/h.

When the boat is traveling with the current, its effective speed is increased by the speed of the current. So, the boat's speed with the current is (x + 2) km/h.

We can use the formula speed = distance / time to calculate the time taken for each leg of the journey.

The time taken to travel 15 km against the current is 15 / (x - 2) hours.

The time taken to travel 6 km with the current is 6 / (x + 2) hours.

According to the given information, these two times are equal to the time it would take to travel 22 km on still water.

So, we can set up the equation:

15 / (x - 2) = 6 / (x + 2) = 22 / x

To solve this equation, we can cross-multiply and simplify:

15(x + 2) = 6(x - 2)

15x + 30 = 6x - 12

9x = -42

x = -42 / 9

x = -14 / 3

Since speed cannot be negative, we can ignore the negative value.

Therefore, the speed of the boat in still water is 14/3 km/h.

Answer

The speed of the boat in still water is 14/3 km/h.