Question

(y-2)/(y+3)+(y+3)/(y-3)=5

Answer 1

Одз (y+3)(y-3) не равно 0
y не равен -3;
y не равен 3:
приводим к общему знаменателю
(y-2)(y-3)+(y+3) в кв эта скобка=5
у (в кв) -3у-2у+6+у(в кв) +6у+9-5=0
2у(в кв)-5у

Answer 2

Давайте найдем решение уравнения (y-2)/(y+3) + (y+3)/(y-3) = 5.

Пошаговое решение:

1. Находим общий знаменатель: Сначала умножим первое слагаемое на (y-3) и второе слагаемое на (y+3), чтобы получить общий знаменатель. (y-2)/(y+3) * (y-3)/(y-3) + (y+3)/(y-3) * (y+3)/(y+3) = 5

2. Складываем дроби: Получаем (y(y-2) - 2(y+3) + (y+3)(y+3)) / ((y+3)(y-3)) = 5

3. Раскрываем скобки: y^2 - 2y - 2y - 6 + y^2 + 6y + 9 = 5(y^2 - 9)

4. Упрощаем уравнение: 2y^2 + 4y + 3 = 5y^2 - 45

5. Приводим подобные и переносим все члены в одну сторону: 3y^2 - 4y - 48 = 0

6. Решаем квадратное уравнение: Используем квадратное уравнение для нахождения значения y.

Для этого применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 3, b = -4, c = -48

D = (-4)^2 - 4*3*(-48) = 16 + 576 = 592

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a)

y = (4 ± √592) / 6

y1 = (4 + √592) / 6 y2 = (4 - √592) / 6

7. Находим значения y: Подставляем найденные значения y1 и y2 в исходное уравнение для проверки.

Это подробное решение позволяет найти корни уравнения (y-2)/(y+3) + (y+3)/(y-3) = 5.