Question

Постройте график функции 1. y=cosx/4 2. y=cos(-x-2п/3) 3. y=ctgx/3

Answer 1

Приложено
------------------------------------

Answer 2

График функции y = cos(x/4)

Для построения графика функции y = cos(x/4), мы можем использовать информацию о базовой функции cos(x) и применить к ней некоторые преобразования.

Базовая функция cos(x) имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. В данном случае, мы делим аргумент x на 4, что приводит к увеличению периода функции в 4 раза. Таким образом, период функции y = cos(x/4) будет равен 8π.

Также, поскольку амплитуда функции cos(x) равна 1, амплитуда функции y = cos(x/4) также будет равна 1.

Давайте построим график функции y = cos(x/4) на интервале от -2π до 2π:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = np.cos(x/4)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = cos(x/4)')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции y = cos(-x - 2π/3)

Для построения графика функции y = cos(-x - 2π/3), мы можем использовать информацию о базовой функции cos(x) и применить к ней некоторые преобразования.

Базовая функция cos(x) имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. В данном случае, мы берем аргумент x и умножаем его на -1, что приводит к отражению функции относительно оси y. Затем мы вычитаем 2π/3 из аргумента x, что приводит к горизонтальному сдвигу функции вправо на 2π/3.

Давайте построим график функции y = cos(-x - 2π/3) на интервале от -2π до 2π:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = np.cos(-x - 2*np.pi/3)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = cos(-x - 2π/3)')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции y = ctg(x/3)

Функция ctg(x) является обратной функцией к тангенсу и определяется как 1/tan(x). Для построения графика функции y = ctg(x/3), мы можем использовать информацию о базовой функции ctg(x) и применить к ней некоторые преобразования.

Базовая функция ctg(x) имеет период π и колеблется между значениями -∞ и +∞. В данном случае, мы делим аргумент x на 3, что приводит к увеличению периода функции в 3 раза. Таким образом, период функции y = ctg(x/3) будет равен 3π.

Давайте построим график функции y = ctg(x/3) на интервале от -3π до 3π:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3*np.pi, 3*np.pi, 1000)
y = 1 / np.tan(x/3)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = ctg(x/3)')
plt.grid(True)
plt.show()


Надеюсь, эти графики помогут вам визуализировать данные функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!