Question

Решите неравенство (3-2x)/(4+3x) >1 и начертить график

Answer 1

3-2х>4+3х 
-2х-3х>4-3 
-5х>1 
х>-0,2 
ответ: (0,2;+бесконечность) 

Answer 2

3 - 2X > 4 + 3X 
- 2X - 3X > 4 - 3 
- 5X > 1 
X > ( - 0,2 ) 
Ответ ( 0,2 ; + бесконечность ) 

Answer 3

Для начала решим данное неравенство и построим его график.

Решение неравенства

Неравенство имеет вид:

\[ \frac{3-2x}{4+3x} > 1 \]

Для решения данного неравенства, следует выполнить следующие шаги:

1. Умножить обе стороны неравенства на знаменатель \(4+3x\) для избавления от дроби. 2. Разложить полученное неравенство на два неравенства вида \(A > 0\) и \(B \neq 0\), где \(A\) и \(B\) - числители и знаменатели получившейся дроби соответственно.

Выполним эти шаги.

Умножим обе стороны неравенства на \(4+3x\):

\[ (3-2x) > (4+3x) \]

Теперь разложим неравенство на два неравенства:

\[ 3 - 2x > 4 + 3x \quad \text{и} \quad 4 + 3x \neq 0 \]

Решим первое неравенство:

\[ 3 - 4 > 3x + 2x \] \[ -1 > 5x \] \[ x < -\frac{1}{5} \]

Теперь найдем точку разрыва, где знаменатель не равен нулю:

\[ 4 + 3x \neq 0 \] \[ 3x \neq -4 \] \[ x \neq -\frac{4}{3} \]

Итак, мы получили два условия:

1. \(x < -\frac{1}{5}\) 2. \(x \neq -\frac{4}{3}\)

Построение графика

Для построения графика неравенства, нарисуем две вертикальные линии в точках \(x = -\frac{1}{5}\) и \(x = -\frac{4}{3}\), и определим области числовой оси, которые удовлетворяют неравенству \( \frac{3-2x}{4+3x} > 1 \).

Теперь покажем это на графике.