Question

Решить уравнение 1/x-6+4/x+6=3/x-4 найти корни "

Answer 1

1/x-6+(4/x+6)=3/x-41/x-6+4/x+6-3/x+4=02/x=-4x=-1/2 или x=-0.5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение и найти его корни. Ваше уравнение можно записать в виде:

$$\frac{1}{x-6}+\frac{4}{x+6}=\frac{3}{x-4}$$

Для решения этого уравнения нужно привести все дроби к общему знаменателю, который равен $(x-6)(x+6)(x-4)$. Тогда получим:

$$\frac{(x+6)(x-4)+(x-6)(x-4)4}{(x-6)(x+6)(x-4)}=\frac{(x-6)(x+6)3}{(x-6)(x+6)(x-4)}$$

Упростив и раскрыв скобки, получим квадратное уравнение относительно $x$:

$$x^2-10x-24=0$$

Для нахождения корней этого уравнения нужно найти его дискриминант по формуле:

$$D=b^2-4ac$$

Подставив коэффициенты $a=1$, $b=-10$ и $c=-24$, получим:

$$D=(-10)^2-4\cdot 1\cdot (-24)=136$$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$

Подставив значения $b$, $c$ и $D$, получим:

$$x=\frac{-(-10)\pm\sqrt{136}}{2\cdot 1}=\frac{10\pm\sqrt{136}}{2}$$

Округляя до двух знаков после запятой, получим приблизительные значения корней:

$$x_1\approx 12.66$$

$$x_2\approx -2.66$$

Однако, нужно проверить, что эти корни не приводят к делению на ноль в исходном уравнении. Для этого нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатели дробей равны нулю. Это происходит, когда $x=6$, $x=-6$ или $x=4$. Так как ни один из найденных корней не равен этим значениям, то они являются действительными решениями уравнения.

Итак, ответ: корни уравнения равны $x_1\approx 12.66$ и $x_2\approx -2.66$.

Вы можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов, чтобы проверить свой ответ или решить другие уравнения:

- Калькулятор Уравнений - Symbolab - Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver - Решение уравнений онлайн - semestr.ru - Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями - Mathway | Algebra Problem Solver

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing. До свидания!