Question

Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20 ч больше, чем другому?

Answer 1

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
Получается:
1/24=1/Х+1/Х+20
Найдем доп. множители, это (по порядку) х (х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х (х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
Х^2-28Х-480=0
D=28^2+4*480
D=2704=52^2
Отсюда Х:
Х=(28+52)/2=40
Х+20=60
Ответ: одному из них потребовалось бы 40 ч, второму 60 ч.

Answer 2

Calculation of Work Hours for Each Farmer

To determine the number of hours each farmer would have to work individually, we need to consider that they completed the work together in 24 hours and that one of them would need an additional 20 hours to complete the entire task.

Let's assume that the first farmer completes the task in x hours. Since the second farmer takes 20 hours longer, the second farmer would complete the task in (x + 20) hours.

To find the individual work hours for each farmer, we can set up the following equation:

x + (x + 20) = 24

Simplifying the equation:

2x + 20 = 24

Subtracting 20 from both sides:

2x = 4

Dividing both sides by 2:

x = 2

Therefore, the first farmer would have to work for 2 hours, and the second farmer would have to work for (2 + 20) = 22 hours to complete the entire task individually.

Answer: The first farmer would have to work for 2 hours, and the second farmer would have to work for 22 hours to complete the entire task individually.

Please let me know if there's anything else I can help you with!