Question

Сократите дробь 2^n+2^n-2/2^n-4 подробно

Answer 1

Вот ответ!!! В скрине

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти общие множители в числителе и знаменателе и их сократить.

Дробь, которую мы хотим сократить, имеет вид:

(2^n + 2^(n-2)) / (2^(n-4))

Чтобы найти общие множители в числителе и знаменателе, мы можем разложить каждое число на простые множители.

Разложение числителя: 2^n + 2^(n-2)

Мы можем заметить, что оба члена в числителе содержат общий множитель 2^(n-2). Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель:

2^(n-2) * (2^2 + 1)

Разложение знаменателя: 2^(n-4)

Теперь, когда у нас есть разложение числителя и знаменателя, мы можем сократить общие множители:

(2^(n-2) * (2^2 + 1)) / 2^(n-4)

Теперь мы можем упростить эту дробь, используя свойства степеней:

2^(n-2) * (4 + 1) / 2^(n-4)

2^(n-2) * 5 / 2^(n-4)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 2^(n-2) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

5 / 2^(n-4)

Таким образом, сокращенная дробь равна 5 / 2^(n-4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.