Question

Очень срочно! Помогите пожалуйста! Знайти похідну функції f(x)=x²-3/x у точці x0=2

Answer 1

$f(x)= \frac{x^2-3}{x} \\ \\ f'(x)= \frac{(x^2-3)'*x-(x^2-3)*(x)'}{x^2}= \frac{2x*x-(x^2-3)*1}{x^2}= \frac{2x^2-x^2+3}{x^2}= \frac{x^2+3}{x^2} \\ \\ f(2)= \frac{4+3}{4}= \frac{7}{4} =1,75$

Answer 2

Без проблем! Я рад помочь. Чтобы найти производную функции f(x) = x² - 3/x + y в точке x₀ = 2, мы воспользуемся правилом дифференцирования для сложной функции и правилом дифференцирования для суммы и разности функций.

Для начала, разделим функцию на две части: f₁(x) = x² - 3/x и f₂(x) = y. Затем найдем производные каждой из частей по отдельности.

Найдем производную первой части функции, f₁(x), используя правила дифференцирования:

f₁'(x) = (2x + 3/x²)

Теперь найдем производную второй части функции, f₂(x), которая является константой по отношению к переменной x:

f₂'(x) = 0

Теперь, используя правило дифференцирования для суммы функций, найдем производную исходной функции f(x):

f'(x) = f₁'(x) + f₂'(x) = (2x + 3/x²) + 0 = 2x + 3/x²

Теперь нам нужно найти значение производной в заданной точке x₀ = 2. Подставим x₀ в выражение для производной:

f'(2) = 2(2) + 3/(2)² = 4 + 3/4 = 4 + 0.75 = 4.75

Таким образом, производная функции f(x) = x² - 3/x + y в точке x₀ = 2 равна 4.75.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.