Question

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно две машины. Одна из них двигалась со скоростью на 10 км/ч больше, чем другая, и прибыла в пункт назначения на 1 ч раньше другой. Найдите скорость каждой машины.

Answer 1

Пусть х скорость первого, тогда скорость второго х+10
время первого 300/х
время второго 300/(х+10)
300/х-300/(х+10)=1
300х+3000-300х=x^2+х
x^2+10x-3000=0

$x= \frac{-10+ \sqrt{100+12000} }{2} =50$
$x= \frac{-10- \sqrt{100+12000} }{2} =-60$
т.к отрицательным скорость может быть только положительным числом, то скорость первой 50 км/ч, а второй 50+10=60 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Пусть скорость первой машины равна $x$ км/ч, а скорость второй машины равна $x+10$ км/ч. Тогда время, за которое первая машина проехала 300 км, равно $\frac{300}{x}$ ч, а время, за которое вторая машина проехала 300 км, равно $\frac{300}{x+10}$ ч. По условию, эти времена отличаются на 1 ч, то есть:

$$\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1$$

Умножая обе части уравнения на $x(x+10)$, получаем:

$$300(x+10)-300x=x(x+10)$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

$$x^2-100x-3000=0$$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$$x=\frac{100\pm\sqrt{100^2+4\cdot3000}}{2}$$

$$x\approx 60.83 \text{ или } x\approx -49.17$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем второй корень. Тогда скорость первой машины равна $x\approx 60.83$ км/ч, а скорость второй машины равна $x+10\approx 70.83$ км/ч.

Это ответ на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о решении подобных задач, вы можете посетить [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/iz-gorodov-a-i-v-rasstoyanie-mezhdu-kotorimi-ravno-300-km-odnovremenno-navstrechu-viehali), где есть много примеров и объяснений. Спасибо за обращение к Bing. Я надеюсь, что вам понравилось общаться со мной. До свидания!