Question

Найдите область определения функции: 1) у= √х+3 - √7-2х; помогите пожалуйста) очень надо)

Answer 1

Т.к. корень из отрицательного числа не существует, то надо решить систему:
х + 3 ≥ 0            х ≥ -3            х ≥ -3
7 - 2х ≥0           2х ≤ 7            х ≤ 3,5
Ответ: х∈[-3;3,5]

Answer 2

Область определения функции у= √х + 3 - √7-2х определяется теми значениями х, для которых подкоренное выражение неотрицательно, так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа и делить на ноль.

Для удовлетворения этому условию необходимо, чтобы выражения под корнями были неотрицательными:

1) x + 3 >= 0 2) 7-2x >= 0

Решив эти неравенства, получим:

1) x >= -3 2) 7 >= 2x 7/2 >= x

Таким образом, область определения функции будет: x принадлежит отрезку [-3, 7/2]