Question

10. Найдите угловой коэффициент касательной y=2/x - 3√x (дробь минус 3 корень х) 11. Решить уравнение cos2x=√2/2 . В ответе укажите наименьший положительный 12. Упростите sin(3π/2+α)+cos(π+a) при α=0 13. Найдите значение производной функции y=3x-2/x² (3 х минус дробь) в точке x0=1 14. Найдите производную функции f(x)=(3x-2)³ 15. Упростите cos^4α+sin²α*cos²α 16. Найдите наименьшее значение функции y=√x²-10x+29 (все под корнем) 17. Сколько корней имеет уравнение (cosx*cos3x+sinx*sin(π-3x))√3x-x²=0 (-ײ тоже под корнем)

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииии

Answer 2

10. Чтобы найти угловой коэффициент касательной к функции y=2/x - 3√x в точке (x₀, y₀), нужно сначала найти производную этой функции. После этого подставить значение x₀ в производную, чтобы найти значение углового коэффициента.

11. Решение уравнения cos2x=√2/2 дает нам два значения x: π/12 и 5π/12. Наименьшее положительное значение x равно π/12.

12. Упрощение sin(3π/2 + α)cos(π+α) при α=0 дает нам sin(3π/2)cos(π), что равно -1*0, то есть 0.

13. Значение производной функции y=3x-2/x²+(3x-1/x) в точке x₀=1 равно 4.

14. Производная функции f(x)=(3x-2)³ равна 9(3x-2)².

15. Упрощение cos^4αsin²αcos²α дает нам cos^4αsin²α(1-sin²α), что можно далее упростить до cos^4αsin²αcos²α(1-cos^2α).

16. Наименьшее значение функции y=√x²-10x+29 достигается в вершине параболы, которая равна (-(b/2a))^2 - c/a = (5)^2 - 29 = -4.

17. Уравнение (cosx*cos3x+sinx*sin(π-3x))√3x-x²=0 имеет два корня.

Я надеюсь, что это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.