Question

Уравнение 0,1 в степени( 2x квадрат-1)=(1/100) в степени( x квадрат +x)

Answer 1

(1/10)^2x^2-1=(1/10^2)^x^2+x; 2x^2-1=2x^2+2x; 2x^2-2x^2-2x=1; -2x=1; x=1/(-2)= -1/2. Ответ: x= -1/2. 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений. Ваше уравнение можно записать в виде:

$$0.1^{2x^2-1}=\left(\frac{1}{100}\right)^{x^2+x}$$

Для решения этого уравнения нужно взять логарифм обеих частей и применить свойства логарифмов. Получим:

$$\ln 0.1 \cdot (2x^2-1) = \ln \left(\frac{1}{100}\right) \cdot (x^2+x)$$

$$\frac{2x^2-1}{x^2+x} = \frac{\ln \left(\frac{1}{100}\right)}{\ln 0.1}$$

$$\frac{2x^2-1}{x^2+x} = 2$$

$$2x^2-1 = 2x^2+2x$$

$$-2x-1=0$$

$$x=-\frac{1}{2}$$

Это единственный корень уравнения. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение. Надеюсь, это было полезно.Ответь+подробно.+Уравнение+0,1+в+степени(+2x+квадрат-1)=(1/100)+в+степени(+x+квадрат++x)