Question

Приведите к тригонометрической функции угла из промежутка [0; p/2] Cos 0,7p; sin 1,6p; ctg (-3p/7); tg (-9p/5 ).

Answer 1

Cos(7pi/10)=-cos(pi-7pi/10)=-cos(3pi/10)      0<3pi/10<5pi/10=pi/2
sin(8pi/5)=sin(8pi/5-2pi)=sin(-2pi/5)=-sin(2pi/5)        0<2pi/5<2,5pi/5=pi/2
ctg(-3pi/7)=-ctg(3pi/7)         0<3pi/7<3,5pi/7=pi/2
tg(-9pi/5)=tg(-9pi/5+2pi)=tg(pi/5)        0<pi/5<2,5pi/5=pi/2

Answer 2

Тригонометрические функции угла

Тригонометрические функции являются основными математическими функциями, используемыми для описания отношений между сторонами и углами в треугольниках. Они часто применяются в различных областях науки, инженерии и физике.

В данном случае мы рассматриваем промежуток угла от 0 до π/2 (0 радиан до π/2 радиан), и необходимо найти значения следующих тригонометрических функций угла:

- cos(0.7π) - sin(1.6π) - ctg(-3π/7) - tg(-9π/5)

Значения тригонометрических функций

1. cos(0.7π)

Косинус угла 0.7π радиан можно вычислить, используя значение косинуса на основных углах и свойства косинуса:

cos(0.7π) = cos(π - 0.3π) = -cos(0.3π)

Значение косинуса на основных углах известно: cos(0) = 1, cos(π/2) = 0. Также известно, что косинус является четной функцией, то есть cos(-x) = cos(x).

Таким образом, можно выразить cos(0.3π) через cos(0) и cos(π/2):

cos(0.3π) = cos(-0.3π) = cos(0.3π - π) = -cos(0.3π)

Тогда:

cos(0.3π) = cos(0.3π - π/2) = -sin(0.3π)

Значение синуса на основных углах также известно: sin(0) = 0, sin(π/2) = 1. И синус является нечетной функцией, то есть sin(-x) = -sin(x).

Таким образом, можно выразить -sin(0.3π) через sin(0) и sin(π/2):

-sin(0.3π) = -sin(-0.3π) = sin(0.3π)

Тогда:

cos(0.7π) = cos(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin(0.3π) = -sin