Question

Решите уровнение для брата. 7 класс.3 решения.1) 4х+3y=-4 6x+5y=-72)2х-3у=87х-5у=-53)3х-4у=45у-х=6

Answer 1

1)

4x+3y=-4

6x+5y=-7

6x+5y=-7
y=-1.2x-1.4

 
4x+3y=-4
4x+3*(-1.2x-1.4)=-4

0.4x-0.2=0

x=0.2/0.4

x=0.5

6x+5y=-7
6*0.5+5y=-7

10+5y=0

y=-10/5

y=-2

 

2)

2x-3y=8

7x-5y=-5

 

7x-5y=-5
y=1.4x+1

2x-3y=8
2x-3*(1.4x+1)=8

-2.2x-11=0

x=-11/2.2

x=-5

7x-5y=-5
7*(-5)-5y=-5

-30-5y=0

y=-30/5

y=-6

 

3)

3x-4y=4

5y-x=6

 

5y-x=6
x=5y-6

3x-4y=4
3*(5y-6)-4y=4

11y-22=0

y=22/11

y=2

5y-x=6
5*2-x=6

x=4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем значения переменных x и y.

Решение 1:

Уравнения: 1) 4x + 3y = -4 2) 6x + 5y = -7

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов x или y при сложении обоих уравнений:

5(4x + 3y) = 5(-4) 3(6x + 5y) = 3(-7)

Раскроем скобки:

20x + 15y = -20 18x + 15y = -21

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной y:

(20x + 15y) - (18x + 15y) = -20 - (-21)

Упростим:

20x + 15y - 18x - 15y = -20 + 21

Теперь упрощаем:

2x = 1

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 1/2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

4x + 3y = -4

Подставим x = 1/2:

4(1/2) + 3y = -4

Упростим:

2 + 3y = -4

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

3y = -6

Разделим обе части уравнения на 3:

y = -2

Таким образом, решение первой системы уравнений равно x = 1/2 и y = -2.

Решение 2:

Уравнения: 1) 2x - 3y = 8 2) 7x - 5y = -5

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 7, а второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициентов x или y при сложении обоих уравнений:

7(2x - 3y) = 7(8) 2(7x - 5y) = 2(-5)

Раскроем скобки:

14x - 21y = 56 14x - 10y = -10

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(14x - 21y) - (14x - 10y) = 56 - (-10)

Упростим:

14x - 21y - 14x + 10y = 56 + 10

Упрощаем:

-11y = 66

Разделим обе части уравнения на -11:

y = -6

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

2x - 3y = 8

Подставим y = -6:

2x - 3(-6) = 8

Упростим:

2x + 18 = 8

Вычтем 18 с обеих сторон уравнения:

2x = -10

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -5

Таким образом, решение второй системы уравнений равно x = -5 и y = -6.

Решение 3:

Уравнения: 1) 3x - 4y = 4 2) 5y - x = 6

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов x или y при сложении обоих уравнений:

5(3x - 4y) = 5(4) 3(5y - x) = 3(6)

Раскроем скобки:

15x - 20y = 20 15y - 3x = 18

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(15x - 20y) - (15y - 3x) = 20 - 18

Упростим:

15x - 20y - 15y + 3x = 2

Упрощаем:

18x - 35y = 2

Теперь, чтобы найти значение y, давайте решим второе уравнение:

5y - x = 6

Добавим x к обеим сторонам уравнения:

5y = x + 6

Теперь подставим это значение y в уравнение 18x - 35y = 2:

18x - 35(x + 6) = 2

Упростим:

18x - 35x - 210 = 2

-17x = 212

Разделим обе части уравнения на -17:

x = -212/17

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в уравнение 5y - x = 6:

5y - (-212/17) = 6

Упростим:

5y + 212/17 = 6

Вычтем 212/17 с обеих сторон уравнения:

5y = 6 - 212/17

Упростим:

5y = (102 - 212)/17

Разделим обе части уравнения на 5:

y = (102 - 212)/17 * 1/5

y = -110/85

Таким образом, решение третьей системы уравнений равно x = -212/17 и y = -110/85.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вашему брату в решении уравнений! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.