Question

Решите уравнение : 2х ²+7х-9=0

Answer 1

2х^2+7х-9=0
t^2+7t-18=0
t(1)=-9
t(2)=2
x(1)=-4,5
x(2)=1

Answer 2

2х ²+7х-9=0
x=-7±√7²-4*2*(-9)/2*2
x=-7±√49+72/4
x=-7±√121/4
x=-7±11/4
x=-7+11/4
x=-7-11/4
x=1
x=-9/2
ответ: -9/2=-4,5; 1

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения 2х² + 7х - 9 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод полного квадрата и квадратное уравнение. Давайте решим его по методу квадратного уравнения.

Метод квадратного уравнения:

Квадратное уравнение обычно имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, у нас есть уравнение 2х² + 7х - 9 = 0, где a = 2, b = 7 и c = -9.

Шаг 1: Вычисление дискриминанта (D)

Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Здесь у нас b = 7, a = 2 и c = -9.

Подставляя значения в формулу, получаем D = (7)² - 4(2)(-9).

Выполняя вычисления, получаем D = 49 + 72 = 121.

Шаг 2: Определение типа корней уравнения

Исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения: - Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. - Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 121, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 3: Вычисление корней уравнения

Формула для вычисления корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения в формулу, получаем: x₁ = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1. x₂ = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -9 / 2 = -4.5.

Решение уравнения:

Таким образом, уравнение 2х² + 7х - 9 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -4.5.