Question

В городе пятнадцать продовольственных и пять непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны три ма­газина. Найти вероятность того, что все эти магазины непродовольствен­ные.Решить задачу по теории вероятности.

Answer 1

При первом выборе магазин будет отобран с вероятностью 5/20, второй с вероятностью 4/20, третий 3/18.
решение:
5/20 * 4/19 * 3/18 = 0.0089

Answer 2

Решение задачи по теории вероятности

Для решения этой задачи по теории вероятности, мы можем использовать комбинаторику и вероятность событий.

Количество способов выбрать 3 непродовольственных магазина из 5

Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Для нашей задачи n = 5 (общее количество непродовольственных магазинов), k = 3 (магазины, которые мы выбираем).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10

Таким образом, есть 10 способов выбрать 3 непродовольственных магазина из 5.

Количество способов выбрать 3 магазина из 20

Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Для нашей задачи n = 20 (общее количество магазинов), k = 3 (магазины, которые мы выбираем).

C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 1140

Таким образом, есть 1140 способов выбрать 3 магазина из 20.

Вероятность выбрать 3 непродовольственных магазина из 3

Теперь мы можем найти вероятность того, что все три выбранных магазина будут непродовольственными, используя отношение количества способов выбрать 3 непродовольственных магазина из 5 ко всем возможным способам выбрать 3 магазина из 20.

Вероятность = (количество способов выбрать 3 непродовольственных магазина из 5) / (количество способов выбрать 3 магазина из 20)

Вероятность = 10 / 1140 = 1/114

Таким образом, вероятность того, что все три выбранных магазина будут непродовольственными, составляет 1/114.

Ответ

Итак, вероятность того, что все три случайно выбранных магазина будут непродовольственными, составляет 1/114.