Question

Представьте выражение в виде произведения многочленов 2a(x+y)+x+y

Answer 1

(x+y)(2a+1)
у второго выражения x+y коофецент равен 1

Answer 2

Для начала, давайте разложим выражение 2a(x+y)+x+y на произведение многочленов.

Выражение 2a(x+y)+x+y содержит два слагаемых: 2a(x+y) и x+y. Мы можем раскрыть скобки в каждом из слагаемых и затем объединить их в произведение многочленов.

Раскрытие первого слагаемого: 2a(x+y)

Чтобы раскрыть скобки внутри этого слагаемого, мы должны умножить каждый член внутри скобок на 2a. Это даст нам:

2a(x+y) = 2ax + 2ay

Раскрытие второго слагаемого: x+y

Здесь нет переменного коэффициента, поэтому просто оставляем члены без изменений:

x+y

Объединение слагаемых

Теперь, чтобы получить произведение многочленов, мы должны перемножить каждый член из первого слагаемого (2ax и 2ay) с каждым членом из второго слагаемого (x и y), а затем сложить все полученные произведения.

Полученные произведения:

2ax * x = 2ax^2 2ax * y = 2axy 2ay * x = 2ayx = 2axy 2ay * y = 2ay^2

Теперь сложим все полученные произведения:

2ax^2 + 2axy + 2axy + 2ay^2

Упрощение произведения многочленов

Чтобы упростить это произведение многочленов, мы можем объединить члены с одинаковыми степенями переменных. В данном случае, у нас есть два члена 2axy, поэтому их можно сложить:

2ax^2 + 4axy + 2ay^2

Таким образом, выражение 2a(x+y)+x+y можно представить в виде произведения многочленов 2ax^2 + 4axy + 2ay^2.