Question

Помогите,пожалуйста,найти точку минимума функции y=(x+12)e встепени x-12

Answer 1

y'=e^(x-12)+(x+12)e^(x-12)=0

e^(x-12)(1+x+12)=0

13+x=0  x=-13

производная меняет знак с "-" на "+", в точке минимум

y(-13)=(-1)e^(-25)

Answer 2

Для того чтобы найти точку минимума функции y=(x+12)e^x-12, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем производную функции: y' = (1+x)e^x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой производная равна нулю: (1+x)e^x = 0 Так как экспонента e^x всегда положительна, то единственное решение уравнения это: 1+x = 0 x = -1

Таким образом, точка минимума функции находится при x = -1. Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = -1 обратно в исходную функцию: y = (-1+12)e^-1-12 y = 11e^-1-12 y ≈ -1.28

Таким образом, точка минимума функции находится при x = -1, y ≈ -1.28.