Question

Найдите наибольшее значение выражения -X²+4X-18 Заранее спасибо=)

Answer 1

Данное задание решается при помощи выделения полного квадрата

-X²+4X-18=-(x²-4x+18)=-((x²-4x+4)+14)=-(x-2)²-14

наибольшее значение данного выражения равно   -14 при х=2

Answer 2

Это квадратноеуравнение решаемое через дескриминант.

D=-b(во второй степени)-4ac=16-4(-1)(-18)=16-72=-56

Так как значение Дискриминанта равно 0, значит x1 и x2тоже равны нулю.

Ответ: 0

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения выражения -X² + 4X - 18 мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала преобразуем выражение -X² + 4X - 18, выделив полный квадрат:

-X² + 4X - 18 = -(X² - 4X + 18)

Теперь завершим квадрат, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при X:

-(X² - 4X + 4 - 4 + 18) = -(X - 2)² + 4 - 18 = -(X - 2)² - 14

Теперь мы видим, что максимальное значение выражения достигается при минимальном значении -(X - 2)², которое равно 0. Следовательно, наибольшее значение выражения -X² + 4X - 18 равно -14.

Таким образом, наибольшее значение выражения -X² + 4X - 18 равно -14.