Question

1. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами модуль х≤3 и 4≤х≤8 2. Изобразите на на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям y=x³ и модуль х≤4

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

1. Найдем пересечение промежутков, заданных неравенствами |x| ≤ 3 и 4 ≤ x ≤ 8.

Для начала определим значения x, которые удовлетворяют первому неравенству |x| ≤ 3. Это значит, что -3 ≤ x ≤ 3.

Затем определим значения x, которые удовлетворяют второму неравенству 4 ≤ x ≤ 8.

Теперь найдем пересечение этих промежутков. Поскольку второй промежуток начинается с 4 и заканчивается 8, а первый промежуток содержит все значения от -3 до 3, пересечение будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Таким образом, пересечение промежутков будет от 4 до 3.

Итак, пересечение промежутков равно 4 ≤ x ≤ 3.

2. Теперь изобразим на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям y = x³ и |x| ≤ 4.

Сначала построим график функции y = x³. Это будет кубическая кривая, проходящая через начало координат и имеющая форму, типичную для этой функции.

Затем учтем условие |x| ≤ 4. Это означает, что мы должны ограничить график функции в пределах от -4 до 4 по оси x.

Таким образом, на координатной плоскости мы увидим кубическую кривую, ограниченную в пределах от -4 до 4 по оси x.

Это и будет множество точек, удовлетворяющих условиям y = x³ и |x| ≤ 4.