Question

Вычислите √6-√2/√3-1*√2

Answer 1

Приблизительно = 2.1771

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся по порядку.

1. Начнем с числителя: √6 - √2. Здесь у нас есть два корня. Мы не можем сложить их прямо, так как они имеют разные значения. Однако мы можем упростить этот выражение, упрощая каждый из корней по отдельности. - √6 не может быть упрощен дальше, поэтому оставляем его без изменений. - √2 также не может быть упрощен дальше, поэтому оставляем его без изменений. Поэтому, числитель остается таким же: √6 - √2.

2. Теперь перейдем к знаменателю: √3 - 1*√2. Аналогично, мы можем упростить каждый из корней по отдельности. - √3 не может быть упрощен дальше, поэтому оставляем его без изменений. - 1*√2 также не может быть упрощен дальше. Умножение на 1 не меняет значение, поэтому это выражение остается таким же: √2. Поэтому, знаменатель также остается таким же: √3 - √2.

3. Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем выполнить деление. Мы делим (√6 - √2) на (√3 - √2). В этом случае мы не можем просто разделить каждый корень по отдельности, так как они имеют разные значения. Чтобы выполнить деление, нам нужно использовать метод "рационализации знаменателя".

4. Для рационализации знаменателя нам нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженные значения знаменателя (√3 + √2). При умножении (√3 - √2) на (√3 + √2), мы используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу, получаем: (√3 - √2)(√3 + √2) = (√3)^2 - (√2)^2 = 3 - 2 = 1.

5. Теперь мы получили новый числитель: 1.

6. Рационализированный знаменатель равен (√3 - √2)(√3 + √2) = 1.

7. Итак, исходное выражение √6 - √2/√3 - 1*√2 равно 1/1, что равно 1.

Таким образом, выражение √6 - √2/√3 - 1*√2 равно 1.