Question

Найдите область определения функции f(x)=√3+x/х+1(под корнем вся дробь)

Answer 1

...........................

Answer 2

Чтобы найти область определения функции f(x) = √(3 + x)/(x + 1), мы должны учесть два фактора: корень и деление на x + 1.

Для начала, внутри корня должно находиться значение, которое не приведет к извлечению из отрицательного числа. Таким образом, аргумент корня (3 + x) должен быть больше или равен нулю: 3 + x ≥ 0. Решим это неравенство:

3 + x ≥ 0 x ≥ -3

Таким образом, для корня в функции f(x) аргумент x должен быть больше или равен -3.

Второй фактор, который нужно учесть, это деление на x + 1. Чтобы избежать деления на ноль, x + 1 не должно равняться нулю: x + 1 ≠ 0. Решим это уравнение:

x + 1 ≠ 0 x ≠ -1

Таким образом, значение x не должно равняться -1.

Объединяя оба условия, мы можем сказать, что областью определения функции f(x) = √(3 + x)/(x + 1) является множество всех значений x, для которых x ≥ -3 и x ≠ -1. Это можно записать в виде интервала [-3, -1) объединенного с (-1, ∞).