Question

В треугольнике АВС АС=BC,AH-высота,tgBAC=корень(51)/7.Найти sinBAH.

Answer 1

В прямоуг.Δ синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла.

Answer 2

Для решения данной задачи в треугольнике АВС нам дано следующее:

- AC = BC (эти стороны равны) - AH - высота треугольника - tgBAC = √51/7 (тангенс угла BAC равен корню из 51/7)

Мы хотим найти sinBAH. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций и отношений в треугольнике.

Определение sinBAH

Для начала, давайте определим sinBAH. SinBAH - это отношение длины стороны, противолежащей углу BAH, к гипотенузе треугольника АВС.

В данном случае, сторона, противолежащая углу BAH, - это сторона AB, а гипотенуза треугольника АВС - это сторона AC.

Соответственно, sinBAH = AB / AC.

Нахождение длины стороны AB

Так как у нас есть значение tgBAC, мы можем использовать это значение для нахождения длины стороны AB.

Известно, что tgBAC = AB / AH.

Подставляем значение tgBAC = √51/7:

√51/7 = AB / AH.

Умножаем оба выражения на AH:

AB = √51/7 * AH.

Нахождение sinBAH

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, мы можем вычислить sinBAH, используя отношение sinBAH = AB / AC.

Подставляем значения AB и AC:

sinBAH = (√51/7 * AH) / AC.

Так как AC = BC, мы можем заменить AC на BC:

sinBAH = (√51/7 * AH) / BC.

Таким образом, мы нашли выражение для sinBAH, используя известные значения.

Мы можем использовать это выражение, чтобы вычислить значение sinBAH, если мы знаем значения AH и BC.