Question

Разложить на множители многочлен 1)3m^3-12m^4 2)n^2+20n+100

Answer 1

Должно быть так,во втором можно в квадрате оставить, а можно разложить)

Answer 2

$3 m^{3} - 12 m^{4}=3 m^{3}(1-4m) \\ n^{2}+20n+100=(n+10)(n+10)=(n+10)^2$

Answer 3

1) Для разложения на множители многочлена 3m^3 - 12m^4, сначала вынесем общий множитель m^3:

3m^3 - 12m^4 = 3m^3(1 - 4m)

Теперь мы можем разложить многочлен на множители как произведение 3m^3 и (1 - 4m).

2) Для разложения на множители многочлена n^2 + 20n + 100, найдем два числа, которые в сумме дают 20 и в произведении дают 100. Эти числа 10 и 10, поэтому многочлен можно разложить следующим образом:

n^2 + 20n + 100 = (n + 10)(n + 10) = (n + 10)^2

Таким образом, многочлен разлагается на множители как произведение (n + 10) и (n + 10), что равно (n + 10)^2.

Итак, многочлены разложены на множители.