Question

Помогите пожалуйста. Заранее спасибо. Решите уравнение 1) 6 (х+1)^2 +2 (х-1) (х^2×х+1)-2 (х+1)^3=26; 2) 5х(х-3)^2-5 (х-1)^3+15 (х+2)(х-2)=5 3) (х+2)^3-х (3х+1)^2 +(2х+1) (4х^2-2х+1)=42

Answer 1

Попробую решить, через 20 минут отвечу
Видно?

Answer 2

Решение уравнения 1)

Давайте посмотрим на уравнение и постепенно его решим.

Уравнение: 6(x+1)^2 + 2(x-1) + (x^2 * x+1) - 2(x+1)^3 = 26

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим уравнение.

6(x^2 + 2x + 1) + 2x - 2 + x^3 + x - 2(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = 26

6x^2 + 12x + 6 + 2x - 2 + x^3 + x - 2x^3 - 6x^2 - 6x - 2 = 26

Шаг 2: Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями и упростим уравнение.

(6x^2 - 6x^2) + (12x + 2x - 6x) + (6 - 2 - 2) + (x^3 - 2x^3) + (x - 6x) = 26

0 + 8x - 2 + -x^3 - 5x = 26

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения.

-x^3 + 8x - 5x + 2 + 26 = 0

-x^3 + 3x + 28 = 0

Шаг 4: Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя метод подстановки.

Попробуем подставить x = 1:

-(1)^3 + 3(1) + 28 = -1 + 3 + 28 = 30

Попробуем подставить x = -1:

-(-1)^3 + 3(-1) + 28 = 1 - 3 + 28 = 26

Попробуем подставить x = 2:

-(2)^3 + 3(2) + 28 = -8 + 6 + 28 = 26

Попробуем подставить x = -2:

-(-2)^3 + 3(-2) + 28 = -(-8) - 6 + 28 = 34

Не обнаружено рациональных корней уравнения. Поэтому нам нужно использовать численные методы для нахождения приближенного значения корней.

Шаг 5: Используем численные методы для нахождения корней уравнения.

Один из таких методов - метод Ньютона. Давайте воспользуемся программой или калькулятором, чтобы найти приближенные значения корней.

Решение уравнения 2)

Уравнение: 5x(x-3)^2 - 5(x-1)^3 + 15 + (x+2)(x-2) = 5

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим уравнение.

5x(x^2 - 6x + 9) - 5(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 15 + (x^2 - 4) = 5

5x^3 - 30x^2 + 45x - 5x^3 + 15x^2 - 15x + 5 + x^2 - 4 = 5

Шаг 2: Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями и упростим уравнение.

(5x^3 - 5x^3) + (-30x^2 + 15x^2 + x^2) + (45x - 15x) + (5 - 4) = 5

0 + -14x^2 + 30x + 1 = 5

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения.

-14x^2 + 30x + 1 - 5 = 0

-14x^2 + 30x - 4 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -14, b = 30, c = -4.

D = (30)^2 - 4(-14)(-4) = 900 - 224 = 676

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Шаг 5: Найдем корни квадратного уравнения.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-30 ± √676) / (2(-14))

x = (-30 ± 26) / (-28)

x1 = (-30 + 26) / (-28) = -4 / (-28) = 1/7

x2 = (-30 - 26) / (-28) = -56 / (-28) = 2

Поэтому корни уравнения: x = 1/7 и x = 2.

Решение уравнения 3)

Уравнение: (x+2)^3 - x + (3x+1)^2 + (2x+1) + (4x^2-2x+1) = 42

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим уравнение.

(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - x + (9x^2 + 6x + 1) + 2x + 1 + 4x^2 - 2x + 1 = 42

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x + 9x^2 + 6x + 1 + 2x + 1 + 4x^2 - 2x + 1 = 42

Шаг 2: Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями и упростим уравнение.

(x^3) + (6x^2 + 9x^2 + 4x^2) + (12x + 6x - 2x) + (8 + 1 + 1) - x = 42

x^3 + 19x^2 + 16x + 10 = 42

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения.

x^3 + 19x^2 + 16x + 10 - 42 = 0

x^3 + 19x^2 + 16x - 32 = 0

Шаг 4: Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя метод подстановки.

Попробуем подставить x = 1:

(1)^3 + 19(1)^2 + 16(1) - 32 = 1 + 19 + 16 - 32 = 4

Попробуем подставить x = -1:

(-1)^3 + 19(-1)^2 + 16(-1) - 32 = -1 + 19 - 16 - 32 = -30

Попробуем подставить x = 2:

(2)^3 + 19(2)^2 + 16(2) - 32 = 8 + 76 + 32 - 32 = 84

Попробуем подставить x = -2:

(-2)^3 + 19(-2)^2 + 16(-2) - 32 = -8 + 76 - 32 - 32 = 4

Не обнаружено рациональных корней уравнения. Поэтому нам нужно использовать численные методы для нахождения приближенного значения корней.

Шаг 5: Используем численные методы для нахождения корней уравнения.

Один из таких методов - метод Ньютона. Давайте воспользуемся программ