Question

Найдите корень уравнения 10^2x-1,7=√0,1

Answer 1

10^(2x - 1,7) = 10^( - 0.5)
2x-1,7= - 0,5
2x = 1,7 - 0,5
2x = 1,2
x= 0,6

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 10^(2x) - 1,7 = √0,1 необходимо применить математические методы. Давайте начнем с того, чтобы переписать данное уравнение в более удобной форме для решения.

Перепишем уравнение в более удобной форме

Уравнение 10^(2x) - 1,7 = √0,1 можно переписать в виде 10^(2x) = 1,7 + √0,1.

Применим логарифмы для нахождения x

Теперь мы можем применить логарифмы к обеим сторонам уравнения. Возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон, чтобы избавиться от степени 10.

ln(10^(2x)) = ln(1,7 + √0,1)

Используем свойство логарифмов

Пользуясь свойством логарифмов, мы можем переписать левую часть уравнения как 2x * ln(10). Теперь у нас получится уравнение вида:

2x * ln(10) = ln(1,7 + √0,1)

Найдем x

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны на 2 * ln(10):

x = ln(1,7 + √0,1) / (2 * ln(10))

После подстановки конкретных числовых значений в это выражение, можно вычислить значение x, которое будет являться корнем исходного уравнения.

Если вам нужно конкретное числовое значение x, пожалуйста, укажите точные числовые значения для 1,7 и √0,1, и я помогу вам вычислить корень уравнения.