Question

Решите уравнение 9^x-7*3^x+12=0 срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ. 9^x - 7 * 3^x + 12 = 0; 3^(2*x)-7*3^x+12=0; (3^x)1=3; x1=1; (3^x)2=4; x2=(Ln(4))/(Ln(3));

Answer 2

Для решения уравнения 9^x - 7 * 3^x + 12 = 0, мы можем использовать метод подстановки или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, в данном случае, мы можем решить уравнение аналитически.

Аналитическое решение:

Для начала, давайте заменим 3^x на (3^x)^2 = 9^x. Теперь у нас есть уравнение вида 9^x - 7 * 9^x + 12 = 0.

Мы можем объединить одинаковые слагаемые с помощью общего множителя 9^x: 9^x - 7 * 9^x + 12 = (1 - 7) * 9^x + 12 = -6 * 9^x + 12 = 0.

Теперь мы можем решить полученное уравнение: -6 * 9^x + 12 = 0.

Вынесем общий множитель 6: 6 * (9^x - 2) = 0.

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. 6 = 0: Это невозможное уравнение, так как 6 не равно нулю. Следовательно, это решение не подходит.

2. 9^x - 2 = 0: Теперь мы можем решить это уравнение.

Выразим 9^x: 9^x = 2.

Возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 9: x = log_9(2).

Окончательный ответ:

Таким образом, решение уравнения 9^x - 7 * 3^x + 12 = 0 аналитически равно x = log_9(2).

Пожалуйста, обратите внимание, что это аналитическое решение и может быть округлено до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.