Question

Разложите на множители: 3x+xy^-x^y-3y

Answer 1

3x+xy^2-x^2y-3y=3(x-y)-xy(x-y)=(3-xy)(x-y)

Answer 2

Для начала давайте разложим выражение на множители. Для этого мы можем выделить общие множители в каждом члене выражения.

Разложение на множители

Итак, у нас есть выражение: \[3x + xy^{-1} - x^y - 3y\]

Давайте разложим каждый член на множители: \[3x = 3 \cdot x\] \[xy^{-1} = x \cdot y^{-1}\] \[x^y = x^y\] \[3y = 3 \cdot y\]

Теперь мы можем выделить общие множители и переписать выражение в виде произведения: \[3x + xy^{-1} - x^y - 3y = 3 \cdot x + x \cdot y^{-1} - x^y - 3 \cdot y\]

Финальное разложение на множители

Теперь выражение в виде произведения множителей: \[3x + xy^{-1} - x^y - 3y = 3x(1) + x(y^{-1}) - x^y - 3y(1)\]

Таким образом, разложив исходное выражение на множители, мы получили: \[3x + xy^{-1} - x^y - 3y = 3x + x \cdot y^{-1} - x^y - 3y\]

Пожалуйста, уточните, если вам нужно что-то еще.