Question

Разложите на множители : 81а^3-а^7

Answer 1

=a^3 (81-a^4)= a^3 (9-a^2) (9+a^2)=a^3 (3-a)(3+a) (9+a^2)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 81а^3 - а^7, мы должны сначала выделить общий множитель. Обратите внимание, что оба члена имеют множитель "а^3". Мы можем выделить этот множитель:

81а^3 - а^7 = а^3(81 - а^4)

Теперь нам нужно разложить скобку (81 - а^4) на множители. Для этого мы должны найти разность квадратов. Помните, что разность квадратов имеет вид (а^2 - b^2) = (а - b)(а + b).

В данном случае, "а" будет а^2, а "b" будет √а^4.

Таким образом:

81 - а^4 = (9 - а^2)(9 + а^2)

Теперь мы можем записать полное разложение на множители исходного выражения:

81а^3 - а^7 = а^3(9 - а^2)(9 + а^2)

Это полное разложение на множители выражения 81а^3 - а^7.