Question

Решите СРОЧНО(х-2)/(х+2)>0

Answer 1

     Вложение) Будут вопросы пиши в личку)

Answer 2

(х-2)/(х+2)>0

метод интервалов

(х-2)/(х+2)>0

x=2   x=-2

 

          +                               -                     +

============0==========0===============

                          -2                         2

x∈(-∞;-2) u (2; +∞)

Answer 3

Для решения неравенства (х-2)/(х+2) > 0, мы должны определить интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется.

Чтобы найти эти интервалы, мы можем использовать метод знаков. Мы знаем, что отношение двух чисел положительно, если оба числа имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные). Иначе говоря, неравенство будет выполняться, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак.

Нахождение интервалов

1. Рассмотрим случай, когда числитель (х-2) и знаменатель (х+2) положительные. - (х-2) > 0, т.е. x > 2 - (х+2) > 0, т.е. x > -2 Здесь оба условия выполняются для x > 2.

2. Рассмотрим случай, когда числитель (х-2) и знаменатель (х+2) отрицательные. - (х-2) < 0, т.е. x < 2 - (х+2) < 0, т.е. x < -2 Здесь оба условия выполняются для x < -2.

3. Рассмотрим случай, когда числитель (х-2) положительный, а знаменатель (х+2) отрицательный. - (х-2) > 0, т.е. x > 2 - (х+2) < 0, т.е. x < -2 Здесь ни одно из условий не выполняется, поэтому этот случай не подходит.

4. Рассмотрим случай, когда числитель (х-2) отрицательный, а знаменатель (х+2) положительный. - (х-2) < 0, т.е. x < 2 - (х+2) > 0, т.е. x > -2 Здесь ни одно из условий не выполняется, поэтому этот случай не подходит.

Интервалы, удовлетворяющие неравенству

Таким образом, интервалы, для которых неравенство (х-2)/(х+2) > 0 выполняется, это: - x < -2 - x > 2

Проверка:

Давайте проверим значения в каждом из интервалов, чтобы убедиться, что неравенство выполняется.

1. Проверка для x < -2: - Пусть x = -3 - Подставляем x в неравенство: (-3-2)/(-3+2) = -5/-1 = 5 - 5 > 0, неравенство выполняется.

2. Проверка для x > 2: - Пусть x = 3 - Подставляем x в неравенство: (3-2)/(3+2) = 1/5 - 1/5 > 0, неравенство выполняется.

Таким образом, интервалы x < -2 и x > 2 удовлетворяют неравенству (х-2)/(х+2) > 0.