Question

геометрическая прогрессия задана условиями b(1)=7, b(n+1)=2b(n)в скобки взято то, что пишется ниже b.

Answer 1

b[n+1]=2b[n]

b[2]=2*b[1]=2*7=14

b[3]=2*b[2]=2*14=28

b[4]=2*b[3]=2*28=56

сумма первых 4 членов данной геометрической прогрессии равна

S[4]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]

S[4]=7+14+28+56=105

ответ: 105

 

или иначе

по формуле общего члена геомтрической прогрессии

b[n+1]=b[n]*q^n

b[2]=b[1]*q

b[n+1]=2*b[n]

b[2]=2*b[1]

поєтому q=2

по формуле суммы первых членов геометрической прогрессии

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

S[4]=7*(2^4-1)/(2-1)=105

ответ: 105

Answer 2

Геометрическая прогрессия задана условиями b(1)=7, b(n+1)=2b(n).

Это означает, что первый член прогрессии равен 7 (b(1)=7), а каждый следующий член прогрессии равен произведению предыдущего члена на 2 (b(n+1)=2b(n)).

Таким образом, прогрессия будет выглядеть следующим образом: b(1) = 7 b(2) = 2 * b(1) = 2 * 7 = 14 b(3) = 2 * b(2) = 2 * 14 = 28 b(4) = 2 * b(3) = 2 * 28 = 56 и так далее.

Таким образом, каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на 2, что и является определением геометрической прогрессии.