Question

Решите уравнение(y+4)/(y+2)=(2y-1)/(y)

Answer 1

//////////////////////

Answer 2

Вот так
у²+4у+2у+8=2у²-у

Answer 3

Для решения уравнения (y+4)/(y+2)=(2y-1)/(y), мы начнем с умножения обеих сторон уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

(y+4)/(y+2) * y = (2y-1)/(y) * (y+2)

y+4 = (2y-1)*(y+2)/(y)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

y+4 = (2y^2 + 3y - y - 2) / y

y+4 = (2y^2 + 2y - 2) / y

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

y^2 + 4y = 2y^2 + 2y - 2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:

0 = 2y^2 - y^2 + 2y - 4y - 2

0 = y^2 - 2y - 2

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4*1*(-2) D = 4 + 8 D = 12

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два вещественных корня:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a) y1,2 = (2 ± √12) / 2 y1 = (2 + √12) / 2 y2 = (2 - √12) / 2

Таким образом, корни уравнения (y+4)/(y+2)=(2y-1)/(y) равны y1 = (2 + √12) / 2 и y2 = (2 - √12) / 2.