Question

Доказать что a- это натурально число a= (√5 + 2)²-4√5

Answer 1

А = (√5 + 2)² - 4√5
а = √81 - √80 = √1 = 1
а ∈ N

Answer 2

Для начала, давайте докажем, что \( a \) является натуральным числом, используя заданное выражение \( a = (\sqrt{5} + 2)^2 - 4\sqrt{5} \).

Решение:

1. Вычисление выражения \( (\sqrt{5} + 2)^2 \): \[ (\sqrt{5} + 2)^2 = (\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} + 2) = 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 = 9 + 4\sqrt{5} \]

2. Подстановка в исходное выражение: \[ a = 9 + 4\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 9 \]

3. Проверка на натуральное число: Число 9 является натуральным числом, так как натуральные числа - это положительные целые числа.

Заключение:

Таким образом, мы доказали, что \( a = 9 \) является натуральным числом.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, дайте знать!