Question

Система: 2х+2y=48 4x+2y-6*2=64

Answer 1

2x = 48 - 2y; x = 24 - y;
4(24 - y) +2y -6*2 =64;  96 - 4y +2y -12 = 64; 84 - 2y = 64; 20 = 2y;

y = 10

x = 24 - 10 = 14

Answer 2

Давайте разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. 2x + 2y = 48 2. 4x + 2y - 6 * 2 = 64

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Для данной системы рекомендуется использовать метод исключения.

Метод исключения

Для начала, давайте возьмем первое уравнение и умножим его на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной y:

Уравнение 1: 2x + 2y = 48

Умножим на 2: 4x + 4y = 96 (Уравнение 3)

Теперь у нас есть уравнение 3, которое имеет такой же коэффициент при переменной y, как и уравнение 2. Мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной y:

4x + 2y - 6 * 2 = 64 (Уравнение 2) - (4x + 4y = 96) (Уравнение 3)

Результат вычитания: -2y - (4y) = 64 - 96 -6y = -32

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

-6y = -32 y = -32 / -6 y = 16 / 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 2(16/3) = 48

Упростим это уравнение:

2x + 32/3 = 48

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

6x + 32 = 144

Теперь вычтем 32 из обеих частей:

6x = 144 - 32 6x = 112

Решим это уравнение для x:

x = 112 / 6 x = 56 / 3

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 2y = 48 и 4x + 2y - 6 * 2 = 64 равно x = 56/3 и y = 16/3.