Question

ПОМОГИТЕ!!! сколько надо взять членов арифметической прогессии 18,16,14...., чтобы сумма стала равной нулю???

Answer 1

an=a1+d(n-1)

an=18

d=16-18=-2

-18=18-2(n-1)

n-1=18

n=19

Ответ: 19

Answer 2

Чтобы найти количество членов арифметической прогрессии, при котором сумма станет равной нулю, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2)(a + l), где: - S - сумма прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - l - последний член прогрессии.

В данном случае, нам известны первый член прогрессии (18), разность между членами (-2), и мы хотим найти количество членов (n), при котором сумма станет равной нулю.

Решение

1. Подставим известные значения в формулу для суммы арифметической прогрессии: 0 = (n/2)(18 + l) 2. Учитывая, что разность между членами прогрессии (-2), мы можем выразить последний член (l) через первый член (a) и разность (d): l = a + (n-1)d В данном случае, a = 18 и d = -2, поэтому: l = 18 + (n-1)(-2) 3. Подставим это значение в уравнение для суммы: 0 = (n/2)(18 + 18 + (n-1)(-2)) 4. Решим полученное уравнение для n.

Давайте решим это уравнение:

0 = (n/2)(18 + 18 + (n-1)(-2))

0 = (n/2)(36 - 2(n-1))

0 = (n/2)(36 - 2n + 2)

0 = (n/2)(38 - 2n)

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда n = 0: В этом случае, сумма будет равна нулю, так как у нас нет ни одного члена прогрессии.

2. Когда n ≠ 0: В этом случае, мы можем разделить обе стороны уравнения на n/2 (при условии, что n ≠ 0), чтобы упростить уравнение: 0 = 38 - 2n

Теперь решим это уравнение:

2n = 38

n = 38/2

n = 19

Таким образом, чтобы сумма арифметической прогрессии стала равной нулю, необходимо взять 19 членов прогрессии