Question

Разность корней уравнения х^2 - 2х + р = 0 равна 8 найти значение р

Answer 1

По условию задачи
$x_1-x_2=8$

по теореме Виета
$x_1+x_2=-(-2)$
$x_1x_2=p$
--
$x_1+x_2=2$
$p=x_1x_2$
откуда
$2x_1=(x_1+x_2)+(x_1-x_2)=8+2=10$
$x_1=10:2=5$
$x_2=x_1-8=5-8=-3$
$p=5*(-3)=-15$
ответ: -15