Question

моторний човен пройшов 35км по озеру, а потім 34км по річці,що впадає в це озеро,за 2години. Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії річки становить 1км/год

Answer 1

Пусть скорость лодки х. Тут надо понимать что если река впадает в озеро, то течение направлено к озеру. У нас лодка плыла по озеру потом по реке, а значит против течения.

(x-1) - скорость лодки против течения. Тогда 35/х - время за которое лодка проехала 35км по озеру, 34/(х-1) - время за которое лодка проехала 34 км по речке. Составим уравнение.

$\frac{35}{x}+\frac{34}{x-1}=2\ \ \ \ \ \ \ \ |*x(x-1)\\35(x-1)+34x=2x(x-1)\\35x-35+34-2x^2+2x=0\\-2x^2+71-35=0\\D=5041-280=4761\\\sqrt{D}=69\\x_{1}=\frac{-71-69}{-4}=\frac{-140}{-4}=35\\x_{2}=\frac{-71+69}{-4}=\frac{-2}{-4}=0.5$

2-рой корень неподходит,т.к. лодка несмоглы бы плыть против течения===>скорость лодки 35км\ч.

Извини что не на украинском=/