Question

Алиса и Базилио украли у Буратино чемодан. Замок на чемодане должен открыться,если три колёсика на нём(каждое из которых может занимать одну из восьми допустимых позиций) установлены в определённой комбинации.Однако,в силу ветхости механизма,чемодан откроется,если любые два колёсика из трёх поставлены в правельное положение.Базилио утверждает,что сможет открыть чемодан не более чем за 32 попытки.Прав ли он???Обоснуйте свой ответ?(попыткой называется установка какой либо комбинации колёсиков).

Answer 1

Итак,комбинаторика...Здесь есть несколько формул.Одна из них С=x!/(y!(x-y)!)

x-количество чего то(здесь колёсики) 

y-колиличиство из чего то(здесь позиции)

!-ну допустим 5!=1*2*3*4*5 

Вообщето эта формула используется,когда порядок не важен,но к сожалению в этой задаче он важен.Но так как у нас только два колёсика эта формула будет работать если ответ умножить на 2(в других случаях нет,где важен порядок,да,ксати,это мой личный доказанный вывод,и аналогии даже с тремя колёсиками не пашет)

С=56,т.е не прав

Ответ:не прав.