Question

Помогите найти одз) нужно найти область допустимого значения

Answer 1

Такие иррациональные уравнения можно решать просто:
1)√(3-х)/(2+х) = t
уравнение примет вид:
t + 3/t = 4 | * t
t² +3 = 4t
t²- 4t +3 = 0
по т. Виета t₁ = 1,    t₂= 3
a) t = 1                                   б) t = 3
√(3-х)/(2+х) = 1 | ²                 √(3-х)/(2+х) = 3 | ²
(3-х)/(2+х) = 1                        (3-х)/(2+х) =9                    
3 - x = 2 + x                            3 - x = 9(2 + x) 
2x = 1                                      3 - x = 18 + 9x
x = 0,5                                    10x = -15
                                                 x = -1,5
Теперь надо помнить, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Поэтому нужна проверка. Будем тупо подставлять найденные значения х в данное уравнение.
1) х = 0,5
√(3 - 0,5)/(2 +0,5) + 3√(2+0,5)/(3 -0,5) = 4
√1 + 3√1 = 4 ( верное равенство)
2) х = -1,5
√(3+1,5)/(2-1,5) +3√(2-1,5)/(3+1,5) = 4
√9  +3√1/9 = 4 (верное равенство)
Ответ: 0,5; -1,5
всё остальное так же.