Question

Автолюбитель заполнил бак автомобиля,залив в него 50л бензина. Каждый день он расходует на 2л бензина меньше ,чем за предыдущий день .Через 7 дней в баке остался 1л. Сколько литров бензина израсходовал автомобиль в первый день? (если можно пожалуйста с пояснениями)))

Answer 1

50-1=49 (л) - израсходовано за 7 дней

Имеем дело с убывающей арифметической прогрессией из 7 членов, знаменатель которой равен -2.

$S_7=\frac{2a_1+6d}{2}\cdot7=7(a_1+3d)$

Откуда

$a_1=\frac{S_7}{7}-3d$

 

$a_1=\frac{49}{7}-3\cdot(-2)=7+6=13$ (л)

 

Ответ: в первый день автомобиль израсходовал 13 литров бензина.

Answer 2

Возьмем х - расход бензина в первый день,

во 2-й х-2 литра,

в 3-й далее на 2 литра меньше, чем в предидущий,т.е.

х-2-2=х-4

в 4-й х-4-2=х-6 литров

в 5-й х-6-2=х-8 литров 

в 6-й х-8-2=х-10 литров

в 7-й х-10-2=х-12 литров, и осталость от 50 литров - один,

складываем наши расходы за 7 дней,

х+(х-2)+(х-4)+(х-6)+(х-8)+(х-10)+(х-12)=50-1

7х-42=49

х=(49+42)/7

Ответ: х= 13 литров ушло в первый день