Question

Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8см.Стрелок встрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Answer 1

Вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг, равна отношению:
$P=\frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}$,
где:
Sb - площадь большого круга
Ss - площадь среднего круга
Sm - площадь маленького круга
Вычисляем:
$S_b = \pi R_b^2=\pi*8^2=64\pi$
$S_s = \pi R_s^2=\pi*7^2=49\pi$
$S_m = \pi R_m^2=\pi*3^2=9\pi$
Вероятность:
$P=\frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}=\frac{49\pi-9\pi}{64\pi}=\frac{40}{64}=\frac{5}{8}$
Ответ: 5/8