Question

Один из уравнений x²-13x+q=0 равен -1. Найдите другой корень и свободный член q.

Answer 1

X1=-1?q=?,X2=?
по т. Виета
X1+X2=-13,
X1*X2=q;

-1+X2=-13,
-1*X2=q;

X2=-13+1=-12,
-1*X2=q;

X2=-12,
-1*(-12)=q;

X2=-12,
q=12.

Answer 2

По теореме Виета
х₁ + х₂ = 13
х₁ * х₂ = q
По условию  x₁ = - 1
Если х₁ + х₂ = 13, отсюда найдём  х₂
x₂ = 13 - x₁ = 13 - (- 1) = 13 + 1 = 14
x₂ = 14
q = x₁ * x₂ = (- 1) * 14 = - 14
q = - 14
Ответ: х₂ = 14;  q = - 14